גמר לבתי ספר לטכנאים ולהנדסאים סוג הבחינה: מדינת ישראל אביב תשס"ט, 2009 מועד הבחינה: משרד החינוך 711913 נספח לשאלון: אין להעביר את הנוסחאון לנבחן אחר מקום למדבקת נבחן נוסחאון במערכות תקשורת ב' לכיתה י"ד )8 עמודים( תקשורת בסיב אופטי חוק סנל: המשך בעמוד 2 [ ] 1 θ זווית הפגיעה [ ] 2 θ זווית השבירה v מהירות האור בחומר 1 v מהירות האור בחומר 2 c מהירות האור בריק )באוויר( n 1 מקדם השבירה של חומר 1 n 2 מקדם השבירה של חומר 2 [ ] c θ הזווית הקריטית [ ] 1c θ זווית ההתפשטות הקריטית [ ] a 2 θ זווית הקליטה N.A. מפתח נומרי Numerical Aperture 1 2 m sec m sec m sec עקרון הפעולה של סיב אופטי: מקדם השבירה של n 1 ליבת הסיב מקדם השבירה של n 2 מעטה הסיב sin θ1 v1 n = = 2 sin θ2 v2 n1 v c = n n θ c = sin 1 2 n 1 cosθ 1c = n n2 N.A. = sinθa = n1 sin θ1c 1 N.A. = n1 2 n2 2
- 2 - נפיצה בין אופנית: ההפרש היחסי בין מקדמי השבירה מקדם השבירה של n 1 ליבת הסיב מקדם השבירה של n 2 )בסיב מעשי( מעטה הסיב n n = 1 2 n1 = ( NA..) 2 2n1 2 הנפיצה הבין אופנית t [sec] אורך הסיב L [m] זווית ההתפשטות הקריטית 1c θ [ ] מהירות האור בריק m c sec )באוויר( n1 L ( 1 cos θ1c ) n L n t = = 1 ( 1 2) c c n1 n L = 1 c t הנפיצה הבין אופנית L ליחידת אורך V התדר המנורמל sec m 2 t n NA = 1 (..) = L c 2n1 c [µm] a רדיוס ליבת הסיב [µm] λ אורך הגל של האור 2 π a V = n 1 λ 2 מספר האופנים בסיב M n מדרגה רב אופני מספר האופנים בסיב *M n פרבולי רב אופני M V 2 n = 2 2 V M * n = 4 המשך בעמוד 3
- 3 - ניחות הסיב האופטי: ניחות הסיב Att [db] הספק במוצא הסיב P out [W] הספק במבוא הסיב P in [W] מקדם ניחות הסיב db β km אורך הסיב L [km] Pout Att = 10 log Pin Att = β L הפסדי הספק בסיב אופטי:. 1 הפסדים הנובעים מחוסר התאמה בין שטח הפנים של מקור האור לבין שטח הפנים של הסיב האופטי: שטח הפנים של ליבת A f ] 2 [(µm) הסיב האופטי שטח הפנים של A s ] 2 [(µm) מקור האור A d LOSSAREA = 10 log f = 20 log f As ds הקוטר של ליבת הסיב d f [µm] האופטי הקוטר של מקור אור d s [µm] מעגלי. 2 הפסדים הנובעים מחוסר התאמה בין המפתחים הנומריים של שני סיבים אופטיים: (N.A) 1 המפתח הנומרי של הסיב שממנו יוצא האור (N.A) 2 המפתח הנומרי של הסיב שאליו נכנס האור NA LOSSNA.. = 20 log (..) 1 ( NA..) 2 המשך בעמוד 4
- 4 - הפסד ההספק הכולל בסיב אופטי: LOSSTOTAL = Lsf + Att + n Lconn + Lfd הפסדים הנובעים מהצימוד L sf [db] בין מקור האור לסיב הפסדים הנובעים מהנפיצה Att [db] בסיב n מספר המחברים בסיב הפסדים הנובעים L conn [db] מהמחברים בסיב הפסדים הנובעים L fd [db] מהצימוד בין הסיב לגלאי ההספק המתקבל במוצא של סיב אופטי: [dbm] או [db] P L הספק מקור האור ההספק במוצא הסיב R R [dbm] או [db] האופטי שולי ההספק: הפסד ההספק הכולל LOSS TOTAL [dbm] או [db] בסיב האופטי PR = PL LOSSTOTAL [db] L m שולי ההספק Lm = PR Pd [db] P d רגישות הגלאי המרת היחידות של הספק: PdBm [ ]= 10 log PmW [ ] המשך בעמוד 5 [ ]= [ ]= [ ]+ [ ] PdB 10 log P W P dbm 30dB
- 5 - תקשורת תאית שימוש חוזר בתדרים ברשת תאית: K מספר ערוצי התדר בתא N מספר התאים באשכול S = K N P = M S = M R N S מספר הערוצים במערכת P מספר ערוצי התדר ברשת מספר אשכולות התאים M ברשת 1 N מקדם השימוש החוזר של המערכת. דרגת השירות: מספר השיחות שמנוי יזם l בשעה אחת [sec] H אורך שיחה ממוצעת U מספר המנויים בתא כמות התעבורה Au [sec] [Erlang], )זמן השיחות הכולל( שמנוי יצר בשעה אחת כמות התעבורה הכוללת A [sec] [Erlang], בתא בשעה אחת GOS דרגת השירות (Grade of Service) Au λ H λ H Au = 3600 = [ sec] A = U Au GOS = [ Erlang ] C A C! C k A K! k= 0 C מספר הערוצים בתא המשך בעמוד 6
- 6 - : TDMA [Hz] BW T תחום תדרים כולל [Hz] BW רוחב פס ערוץ X מספר ערוצים BW T = BW X S = X (N C) מספר חריצי זמן בערוץ N )מסגרת( C מספר ערוצי בקרה במסגרת מספר מנויים שניתן לשרת S בו זמנית שיטת CDMA מאפשרת לכל יחידות הקצה שבתא להשתמש בכל טווח התדרים במשך כל הזמן. כל יחידת קצה מזוהה על ידי קוד אישי. המידע המשודר מקודד בשיטה המבוססת על מכפלה סקלרית של וקטורים. a = (a 1, a 2,..., a k ) ; b = (b 1, b 2,..., b k ) רקע מתמטי פעולות בווקטורים נתונים הווקטורים a ו b : : CDMA הווקטור c הוא מכפלה סקלרית של הווקטורים a ו b : c = a b = a 1 b 1 + a 2 b 2 +... a k b k * אם המכפלה של a ו b נותנת את התוצאה אפס, אזי הווקטורים a ו b אורטוגונלים. פעולות בסיסיות בווקטורים: a (b + c) = a b + a c a kb = k (a b) הוא סקלר) k) a = a a מספר ממשי) a ) המשך בעמוד 7
- 7 - אם הווקטורים a ו b אורתוגונליים, אז מתקיים: a 2 a (a + b) = a ( a + b) = a 2 b (a + b) = b 2 b (a b) = b 2 קידוד CDMA data data = d 1 d 2... d k מחרוזת מידע ספרתי ) k d = (d 1, d 2,..., d )סיביות( data וקטור המייצג את d t = d' V וקטור d לאחר הצבת ( 1) d' במקום איברים בעלי הערך אפס V וקטור הקידוד t וקטור מידע משודר מחרוזת הסיביות המייצגת t s את t )האות המשודר( פיענוח CDMA data' מחרוזת הסיביות הנקלטת d = r V data' וקטור המייצג את r וקטור הקידוד V )ידוע ליחידה הקולטת( d וקטור המידע המפוענח וקטור מנורמל המייצג "d את d מחרוזת סיביות המייצגת data את "d הערה: "d מתקבל על ידי המרת מספרים חיוביים ל ' 1 ' ומספרים שליליים ל ' 0 '. המשך בעמוד 8
- 8 - נספח דוגמא לקידוד ופענוח בשיטת CDMA הערה: נספח זה מצורף לנוסחאון רק לצורך הבהרה, ואינו מהווה חלק מהנוסחאון שיופיע בבחינה. נדרש לשדר את המחרוזת. 1011 ידוע שווקטור הקידוד הוא (1, 1). מצא את המחרוזת המשודרת לאחר הקידוד. data = 1011 d = (1, 0, 1, 1) d ' = (1, 1, 1, 1) V = (1, 1) קידוד CDMA t = d ' V = (1, 1, 1, 1) (1, 1) = ((1, 1), ( 1, 1), (1, 1), (1, 1)) t s = (1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1) t s t פענוח CDMA נקלטת מחרוזת מידע 1), 1 1,, 1 1, 1,, 1, (1. נדרש לפענח את המידע כאשר ידוע שווקטור הקידוד הוא 1), (1. data' = (1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1) r = ((1, 1), ( 1, 1), (1, 1), (1, 1)) V = (1, 1) d = r V = ((1, 1), ( 1, 1), (1, 1), (1, 1)) (1, 1) d = (2, 2, 2, 2) d" = (1, 0, 1, 1) data = 1011 הערה: בדוגמא הנ"ל בוצעו הקידוד והפענוח על מידע זהה, על מנת להדגים את יכולת השחזור של המידע המקורי. בהצלחה!